重合矩形（矩形长宽比固定）面积计算

娴娴1988

请教各位高手：
在一个二维正交坐标系中，任意放置N个矩形（矩形长宽缩放比例一定，且放置过程中不存在倾斜、翻转等情况），N个矩形可以重叠。附件图片有张示意图以作说明（图中矩形一样，长为a, 宽为b, 长边与X轴平行，宽边与Y轴平行地 随机放置，各矩形允许重叠）



请问我该如何求 X0*Y0的面积 内，被这N个矩形所占面积的比例。

示意图

O(∩_∩)O谢谢！

snow

和你前面问的题目一样的逻辑，随机投点
代码:

1. percent<-function(x0=10,y0=20,a=5,b=4,rectangle_num=30,MonteCarlo_point_num=1000){
   
2. rectangle_center_x=runif(rectangle_num)*x0
   
3. rectangle_center_y=runif(rectangle_num)*y0
   
4. randpoint_x=runif(MonteCarlo_point_num)*x0
   
5. randpoint_y=runif(MonteCarlo_point_num)*y0
   
6. point_num_in_rectangle=0
   
7. for (i in 1:MonteCarlo_point_num){
   
8. mark=0
   
9. for(j in 1:rectangle_num){
   
10. if((randpoint_x[i]-rectangle_center_x[j])<(a/2) && (randpoint_y[i]-rectangle_center_y[j])<(b/2)){
    
11. mark=mark+1
    
12. }
    
13. }
    
14. if(mark>0){
    
15. point_num_in_rectangle=point_num_in_rectangle+1
    
16. }
    
17. }
    
18. percent=point_num_in_rectangle/MonteCarlo_point_num
    
19. return(percent)
    
20. }
    
21. percent(10,20,5,4,30,1000)

复制代码

多运行点，画图：

1. result=0
   
2. for(i in 1:100){result[i]<-percent(100,300,5,4,30,1000)}
   
3. hist(result)

复制代码

请参考：
http://www.r-china.net/forum.php?mod=viewthread&tid=331
http://www.r-china.net/forum.php?mod=viewthread&tid=329