Time Series Analysis and Its Applications -- with R examples
目录
Preface to the Third Edition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
1 Characteristics of Time Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 The Nature of Time Series Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Time Series Statistical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Measures of Dependence: Autocorrelation and
Cross-Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.5 Stationary Time Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.6 Estimation of Correlation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.7 Vector-Valued and Multidimensional Series . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2 Time Series Regression and Exploratory Data Analysis . . . . 47
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.2 Classical Regression in the Time Series Context . . . . . . . . . . . . . 48
2.3 Exploratory Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.4 Smoothing in the Time Series Context . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3 ARIMA Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.2 Autoregressive Moving Average Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3 Di erence Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.4 Autocorrelation and Partial Autocorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.5 Forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.6 Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.7 Integrated Models for Nonstationary Data . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.8 Building ARIMA Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.9 Multiplicative Seasonal ARIMA Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
x Contents
4 Spectral Analysis and Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
4.2 Cyclical Behavior and Periodicity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
4.3 The Spectral Density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
4.4 Periodogram and Discrete Fourier Transform . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.5 Nonparametric Spectral Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
4.6 Parametric Spectral Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
4.7 Multiple Series and Cross-Spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
4.8 Linear Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
4.9 Dynamic Fourier Analysis and Wavelets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
4.10 Lagged Regression Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
4.11 Signal Extraction and Optimum Filtering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
4.12 Spectral Analysis of Multidimensional Series . . . . . . . . . . . . . . . . 252
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
5 Additional Time Domain Topics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
5.2 Long Memory ARMA and Fractional Di erencing . . . . . . . . . . . 267
5.3 Unit Root Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
5.4 GARCH Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
5.5 Threshold Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
5.6 Regression with Autocorrelated Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
5.7 Lagged Regression: Transfer Function Modeling . . . . . . . . . . . . . 296
5.8 Multivariate ARMAX Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
6 State-Space Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
6.2 Filtering, Smoothing, and Forecasting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
6.3 Maximum Likelihood Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
6.4 Missing Data Modi cations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
6.5 Structural Models: Signal Extraction and Forecasting . . . . . . . . 350
6.6 State-Space Models with Correlated Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
6.6.1 ARMAX Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
6.6.2 Multivariate Regression with Autocorrelated Errors . . . . 356
6.7 Bootstrapping State-Space Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
6.8 Dynamic Linear Models with Switching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
6.9 Stochastic Volatility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 378
6.10 Nonlinear and Non-normal State-Space Models Using Monte
Carlo Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
Contents xi
7 Statistical Methods in the Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . 405
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
7.2 Spectral Matrices and Likelihood Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
7.3 Regression for Jointly Stationary Series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
7.4 Regression with Deterministic Inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
7.5 Random Coecient Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
7.6 Analysis of Designed Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
7.7 Discrimination and Cluster Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
7.8 Principal Components and Factor Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
7.9 The Spectral Envelope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
Appendix A: Large Sample Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
A.1 Convergence Modes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
A.2 Central Limit Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
A.3 The Mean and Autocorrelation Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
Appendix B: Time Domain Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
B.1 Hilbert Spaces and the Projection Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
B.2 Causal Conditions for ARMA Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
B.3 Large Sample Distribution of the AR(p) Conditional Least
Squares Estimators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
B.4 The Wold Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
Appendix C: Spectral Domain Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
C.1 Spectral Representation Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
C.2 Large Sample Distribution of the DFT and Smoothed
Periodogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
C.3 The Complex Multivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . 554
Appendix R: R Supplement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
R.1 First Things First . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
R.1.1 Included Data Sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560
R.1.2 Included Scripts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562
R.2 Getting Started . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 567
R.3 Time Series Primer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 577
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591
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发表于 2013-2-15 16:40:57