行列式的解法

xue

有三个行列式
a是m*n，b是n*1，c是m*1，
a x b = c
已知b跟c，如何求得a

举个例子
a是
|1 0 0 0 0|
|0 1 0 0 0|
|1 0 0 0 0|
|0 0 1 0 0|
|0 0 0 0 1|
|0 0 0 1 0|

b是
|1|
|2|
|3|
|4|
|5|

c是
|1|
|2|
|1|
|3|
|5|
|4|

怎么从b和c，计算出a。
求高人指教R的算法，或者行列式如何计算 都可以。
谢谢！