本帖最后由 R语言微信号 于 2015-3-10 18:23 编辑
2015-03-05bgstn
上期内容回顾[size=1em]上期我们着重介绍了重复测量方差分析和多因素方差分析，下面一起来回顾一下吧： [size=1em]⊙ 重复测量方差分析：直接调用aov()函数，但是要注意此函数中的formula格式需加改动；图示法显示分析结果，直接调用interaction.plot()函数 [size=1em]⊙ 多因素方差分析：直接调用aov()函数，对数据进行多因素方差分析。 [size=1em]温馨提示：温故而知新，点击文章末尾“阅读原文”查看上期内容~~ [size=1em] 本期内容导读[size=1em]从许多方面来看，回归分析都是统计学的核心。它其实是一个广义的概念，通指那些用一个或多个预测变量（也称自变量或解释变量）来预测响应变量（也称因变量或被解释变量）的方法，也是实际应用中重要的定量研究方法。本期从基本的一元线性回归开始，为大家介绍一些基础的概念和常用函数。 调用函数 在R中，拟合线性回归分析最基本的函数就是lm()，格式为 lm(formula, data)
参数解释： formula指要拟合的模型形式，data是一个数据框，包含了用于拟合模型的数据。表达式（formula）形式如下： Y ~ x1 + x2 + ... + xk ~ 左边为响应变量/因变量，右边为各个预测变量/自变量，预测变量/自变量之间用+符号进行分隔。公式中常使用的符号及含义如下表所示： R表达式中常用的符号
| 符号 | 解释 | | ~ | 分隔符，左边为响应变量，右边为解释变量，如y~ x，表示x预测y | | + | 连接解释变量，如y~ x1+x2，表示x1，x2预测y | | : | 变量交互项，如y~x1+x2+x1:x2，表示使用x1，x2及x1和x2的相互项预测y | | * | 所有可能项与其交互项，如y~x1*x2，展开为y~x1+x2+x1:x2 | | ^ | 交互项达到的次数，如y~（x1+x2+x3）^2，展开为y~x1+x2+x3+x1:x2+x1:x3+x2:x3 | | . | 除因变量以外的所有变量，如y~.，（假设共有x1，x2，x3，y四个变量），表示y~x1+x2+x3 | | - | 可以删除某个变量，如y~x*z-x:z展开为x+z | | -1 | 删除截距，即直线强制过原点 |
除了lm()，进行回归分析时还有一些其他的函数也比较常用。拟合模型后，将这些函数应用于lm()返回的对象，可以得到更多额外的模型信息。
对拟合线性模型非常有用的其它函数
| 函数 | 用途 | | summary() | 展示拟合模型的具体结果 | | coefficients() | 返回模型的参数（截距和斜率） | | confint() | 提供模型参数的置信区间（默认为95%） | | fitted() | 列出拟合模型的预测值 | | residuals() | 返回拟合模型的残差值 | | anova() | 生成拟合模型的方差分析表 | | vcov() | 返回模型参数的协方差矩阵 | | plot() | 生成模型拟合的诊断图 | | predict() | 用拟合模型度新数据集预测响应变量值 |
一元线性回归示例 某单位对12名女工进行体检，体检项目包括体重（W/kg）和肺活量（L/L），数据如下表所示，建立肺活量（因变量）与体重（自变量）的线性回归关系。 
操作步骤如下： 
这里的模型参数的检验，均为针对参数与0是否有显著性差异的检验，所以该模型中截距与差异不显著，而相关指数较小说明模型拟合结果并不是很好，这时需要回归诊断等方法，确定离群点并删除，或者增加数据以提高模型拟合的准确性，关于回归诊断以后会具体介绍，这里暂时略过。 若想要取出某个的模型参数，就需要应用到上述中的常用函数，这里举例展示： 
拟合模型图形
拓展延伸 ⊙ R中自带数据集women提供了女性的身高及体重，通过线性回归的方法，可以用女性的身高预测体重，有兴趣的读者可以自己拟合一下！ ⊙关于plot()函数，在本章中会对拟合结果进行回归诊断，它返回的诊断图像的含义可以通过R中自带的帮助系统查询plot.lm()函数得到介绍，有兴趣的读者赶快打开看看吧！ 关注我们—官方网站— —官方QQ群— R语言中文论坛-2（1000人群）：427060123 R语言中文论坛（2000人群，已满）：74076289 Biostatistician（500）：186701945 —官方微博— 新浪微博：@R语言中文网官网 —官方微信— 微信名：R语言中文网 微信号：rchinanet
点击“阅读原文”查看上期重复测量方差分析和多因素方差分析内容！喜欢就点赞鼓励一下~
| 
发表于 2015-3-10 18:13:45