Forest Analytics with R

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目录
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 This Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1 Topics Covered in This Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.2 Conventions Used in This Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.3 The Production of the Book . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.1 Communicating with R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Getting Help . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.3 Using Scripts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.4 Extending R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.5 Programming Suggestions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.6 Programming Conventions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2.7 Speaking Other Languages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3 Notes about Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Forest Data Management . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1 Basic Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 File Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1 Text Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Spreadsheets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.3 Using SQL in R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.4 The foreign Package . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.5 Geographic Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.6 Other Data Formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3 Data Management Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 Herbicide Trial Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.2 Simple Error Checking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
xi
xii Contents
2.3.3 Graphical error checking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.3.4 Data Structure Functions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 Examples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4.1 Upper Flat Creek in the UIEF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.4.2 Sweetgum Stem Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.3 FIA Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.4.4 Norway Spruce Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.4.5 Grand Fir Profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4.6 McDonald–Dunn Research Forest . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.4.7 Priest River Experimental Forest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.4.8 Leuschner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.5 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Part II Sampling and Mapping
3 Data Analysis for Common Inventory Methods . . . . . . . . . . . 75
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.1.1 Infrastructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.1.2 Example Datasets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2 Estimate Computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.1 Sampling Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.2 Intervals from Large-Sample Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2.3 Intervals from Linearization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.2.4 Intervals from the Jackknife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.2.5 Intervals from the Bootstrap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2.6 A Simulation Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.3 Single-Level Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.3.1 Simple Random Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.3.2 Systematic Sampling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.4 Hierarchical Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.4.1 Cluster Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.4.2 Two-Stage Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.5 Using Auxiliary Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.5.1 Stratified Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.5.2 Ratio Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.5.3 Regression Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.5.4 3P Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.5.5 VBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.6 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
4 Imputation and Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2 Imputation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.2.1 Examining Missingness Patterns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.2.2 Methods for Imputing Missing Data . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Contents xiii
4.2.3 Nearest-Neighbor Imputation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.2.4 Expectation-Maximization Imputation . . . . . . . . . . . . . . 131
4.2.5 Comparing Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.3 Interpolation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
4.3.1 Methods of Interpolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
4.3.2 Ordinary Kriging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.3.3 Semi-variogram Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.3.4 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.4 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Part III Allometry and Fitting Models
5 Fitting Dimensional Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.1 Diameter Distribution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.2 Non-parametric Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.3 Parametric Representation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.3.1 Parameter Estimation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.3.2 Some Models of Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.3.3 Profiling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.3.4 Sampling Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6 Linear and Non-linear Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.1 Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.1.1 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6.1.2 Thinking about the Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.1.3 Fitting the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.1.4 Assumptions and Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.1.5 Examining the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.1.6 Using the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.1.7 Testing Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6.1.8 Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.1.9 Weights . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.1.10 Generalized Least-Squares Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
6.2 Non-linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.2.1 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.2.2 Thinking about the Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
6.2.3 Fitting the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
6.2.4 Assumptions and Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
6.2.5 Examining the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
6.2.6 Using the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.2.7 Testing Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
6.2.8 Generalized Non-linear Least-Squares Models . . . . . . . . 212
6.2.9 Self-starting Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
6.3 Back to Maximum Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
6.3.1 Linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
xiv Contents
6.3.2 Non-linear Regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
6.3.3 Heavy-Tailed Residuals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7 Fitting Linear Hierarchical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
7.1.1 Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.1.2 Model Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.1.3 Solving a Dilemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
7.1.4 Decomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
7.2 Linear Mixed-Effects Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.2.1 A Simple Example. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.3 Case Study: Height and Diameter Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7.3.1 Height vs. Diameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
7.3.2 Use More Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
7.3.3 Adding Fixed Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
7.3.4 The Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
7.4 Model Wrangling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
7.4.1 Monitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
7.4.2 Meddle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
7.4.3 Modify. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
7.4.4 Compromise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.5 The Deep End . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
7.5.1 Maximum Likelihood . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
7.5.2 Restricted Maximum Likelihood. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
7.6 Non-linear Mixed-Effects Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
7.6.1 Hierarchical Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
7.7 Further Reading. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Part IV Simulation and Optimization
8 Simulations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
8.1 Generating Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
8.1.1 Simulating Young Stands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
8.1.2 Simulating Established Stands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
8.2 Generating Volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
8.2.1 The Taper Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
8.2.2 Computing Merchantable Height . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
8.2.3 Summarizing Log Volumes by Grade . . . . . . . . . . . . . . . . 293
8.2.4 Young-Stand Volumes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
8.2.5 Established-Stand Volumes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
8.3 Merging Yield Streams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
8.4 Examining Results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
8.4.1 Volume Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
8.4.2 Mean Annual Increment. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
8.5 Exporting Yields . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
Contents xv
8.6 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305
9 Forest Estate Planning and Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
9.2 Problem Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
9.3 Strict Area Harvest Schedule. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
9.3.1 Objective Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
9.3.2 Adding Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310
9.3.3 Naming Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
9.3.4 Bounding Columns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
9.3.5 Setting Objective Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
9.3.6 Adding Constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
9.3.7 Solving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
9.3.8 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
9.3.9 Archiving Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
9.3.10 Cleanup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
9.4 Summary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335


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